Marco Tosatti
Carissimi StilumCuriali, portiamo alla vostra attenzione questo articolo pubblicato da RSI, che ringraziamo per la cortesia. Buona lettura e diffusione.
L’uomo che dimostrò matematicamente l’esistenza di Dio
Sono passati 120 anni dalla nascita di Kurt Gödel, uno dei logici più rivoluzionari di tutti i tempi
Kurt Gödel (al centro) nel 1951 insignito del premio Albert Einstein dal celebre fisico stesso, con il quale era grande amico. Con lui, i fisici Julian Schwinger e Lewis Strauss.
Quello che rende il nome di Gödel interessante anche per chi non si occupa di matematica, ma magari di teologia o filosofia in senso più ampio, è la sua formalizzazione della “prova ontologica”, o, per dirla in termini più semplici, la dimostrazione matematica dell’esistenza di Dio.
Nel corso dell’Ottocento e nei primi del Novecento, le evoluzioni della matematica portarono alla costruzione di nuovi strumenti teorici con cui effettuare ragionamenti logici. Gödel sfruttò questi elementi per formalizzare la “prova ontologica” in modo logicamente ineccepibile.
Concepì la dimostrazione nel 1941, per poi lavorarci ancora nel 1954 e nel 1970. Mostrò questo lavoro, lungo all’incirca una pagina, al logico Dana Scott, dicendo però di non volerlo pubblicare e infatti il mondo conobbe la sua «prova ontologica» solo dopo la sua morte. Per lui, che non era un fervente religioso, non c’era un particolare valore teologico nella dimostrazione: il suo interesse nasceva solo dalla prospettiva logica.
Certo, si può non essere d’accordo con le premesse da cui era partito e quindi non riconoscere alcun valore alle conclusioni, ma l’esercizio di logica è tecnicamente perfetto.
La dimostrazione ontologica di Gödel in notazione simbolica: la sua comprensione è impossibile a chi non è del mestiere
All’interno della comunità matematica, Gödel è noto per contributi rivoluzionari nell’ambito della cosiddetta “logica matematica”, che si occupa delle basi della disciplina. Nei primi decenni del Ventesimo secolo, la comunità matematica era in grande fermento nel tentativo di strutturare le proprie fondamenta. In particolare, i ricercatori cercavano di capire quali fossero le regole e i principi alla base di tutte le teorie matematiche.
Nel 1931, Gödel rivoluzionò il mondo della matematica dimostrando che alcuni dei principi in cui credevano molti studiosi erano in realtà errati. Ad esempio, nel cosiddetto “primo teorema di incompletezza”, provò che all’interno di un sistema matematico esistono affermazioni vere ma indimostrabili. In altre parole, per quanto sembri paradossale, riuscì a dimostrare con rigore assoluto che esistono affermazioni matematiche corrette che nessuno potrà mai provare. Inoltre, nella dimostrazione non viene indicato quali siano questi enunciati veri ma indimostrabili, perché, come accade spesso in matematica, il teorema va inteso in senso generale.
Assieme a questo risultato, che destò fortissimo scalpore, Gödel pubblicò il “secondo teorema di incompletezza”, nel quale dimostrò che non è possibile provare che un sistema matematico sia privo di contraddizioni. È vero, si tratta di astrazioni complesse, ma è su questi pilastri che si basa la matematica e, con essa, moltissime discipline fondamentali per la nostra società, come la fisica, l’informatica, l’economia e le varie forme dell’ingegneria.
La sua vita fu caratterizzata da importanti instabilità psichiatriche, soprattutto durante la tarda età adulta. Nel corso degli anni, si convinse che il cibo gli venisse avvelenato e finì per mangiare solo ciò che gli veniva preparato dalla moglie Adele. Quando lei venne ricoverata per un ictus nel 1978, smise completamente di nutrirsi fino a lasciarsi morire di fame.
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