Il Sillogismo: che Trappola! E gli Algoritmi…Amedeo Zerbini
8 Luglio 2024
Marco Tosatti
Cari amici e nemici di Stilum Curiae, il nostro Amedeo Zerbini aveva promesso ad Adriana (del nostro Forum) qualche parola sulla logica non aristotelica. Ha mantenuto la promessa. Buona lettura e condivisione.
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Il sillogismo: che trappola!
In Italia, fino ad oltre la metà del secolo scorso si dava per scontato che alla base di tutti i ragionamenti ci stessero due principi: il principio di non contraddizione e il sillogismo. Poco importa che il filosofo della scienza Karl Popper nella sua basilare opera “Logica della scoperta scientifica” avesse chiaramente criticato questi principi, e George Boole avesse già elaborato la sua “algebra della logica” che è alla base di tutta la moderna tecnica informatica.
il principio di non-contraddizione afferma la falsità di ogni proposizione implicante che una certa proposizione A e la sua negazione, cioè la proposizione non-A, siano entrambe vere allo stesso tempo e nello stesso modo. Secondo le parole di Aristotele:
«È impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e sotto il medesimo riguardo[1]»
Il medesimo tempo, che è fondamentale nell’enunciato del principio di non contraddizione, oggi viene spesso dimenticato o volutamente messo da parte e il principio, mutilato di quella precisazione, viene usato come arma di accusa verso chi, anche in tempi diversi, ha fatto affermazioni tra loro contrastanti.
Se la facciata della mia casa è bianca, non posso oggi dire che è rosa; ma se domani la faccio ritinteggiare di rosa, dopodomani posso dire che è rosa e direi il falso se dicessi che è bianca. Entrambe le affermazioni, ognuna a suo tempo, sono vere benché nello stesso tempo non possano esserlo. Pertanto non vi è nulla di scandaloso nel fatto che una stessa persona, o un gruppo di persone, a seguito di nuove conoscenze, o di nuovi eventi, modifichi il suo pensiero affermando oggi che è vero ciò che ieri annunciava come falso. E’ necessario però che riconosca come errore ciò che diceva in passato e giustifichi con dati reali il suo cambiamento. Altrimenti fa la figura del ciula, come dicono a Milano.
Lo scandalo c’è se si dà per assioma che le cose non possono cambiare e che non vi può essere cambiamento nelle nostre conoscenze. E’, in parte, ciò che avviene per la Chiesa. Il continuare ad affermare che nella Chiesa nulla deve cambiare non è realistico. A parte i grandi cambiamenti storici, dalla Chiesa delle Catacombe alla gloria e lo splendore del Sacro Romano Impero, dal Sacro Romano Impero allo Scisma d’Oriente e lo Scisma d’Occidente, alla Chiesa di oggi i cambiamenti sono stati profondi. Ma anche nelle cose meno planetarie, i cambiamenti sono stati molteplici: dagli stili architettonici delle chiese, al modo di vestire dei sacerdoti e dei Vescovi ai paramenti sacri e agli addobbi degli interni. Anche la celebrazione del Battesimo e la Confessione hanno avuto cambiamenti nei secoli. Ad esempio, la confessione privata, auricolare, come oggi viene praticata, ha avuto la sua formulazione a partire dal XII e XIII secolo. Prima non esisteva. Per questo mi pare corretto dire che un rifiuto a priori di ogni cambiamento è una esagerazione che va moderata e corretta e comunque non dovrebbe indurre a definire certi comportamenti come eretici e/o scismatici. Se il cambiamento fosse per principio inaccettabile, tutti i convertiti, dai più semplici discepoli fino ai più grandi Santi, come Paolo, Agostino, Francesco d’Assisi sarebbero da considerare persone in contraddizione con se stesse.
E passiamo all’altro punto dolens, molto dolens : il sillogismo.
Il sillogismo è il termine filosofico con cui Aristotele designò la forma fondamentale dell’ argomentazione logica. Un sillogismo è costituito da tre proposizioni dichiarative connesse in modo tale che dalle prime due, assunte come premesse, si possa dedurre una conclusione .(per es., «tutti gli uomini sono mortali, tutti i Greci sono uomini, quindi tutti i Greci sono mortali»).Un ragionamento condotto con un sillogismo è considerato necessario (cioè sempre corretto) e formale, nel senso che la correttezza del ragionamento stesso dipende dalla sua struttura (forma) e non da atro come ad esempio dal significato delle parole.
Il sillogismo, come comunemente conosciuto e applicato oggi, si compone di una premessa universale (tutti gli uomini sono mortali), una premessa particolare (Pierino è un uomo) e una conclusione (Pierino è mortale) dedotta dalle prime due e messa in modo tale da apparire come verità inconfutabile. Ma tutto l’inghippo sta proprio qui. Condizione necessaria perché la conclusione sia vera è che entrambe le premesse siano vere; se una delle due è falsa anche la conclusione, benché formalmente corretta, è falsa. Questo si presta ad una infinità di manipolazioni e di inganni presenti in una moltitudine di ragionamenti quotidiani offertici via web , stampa, discorsi, concioni, manifestazioni. Spesso il primo enunciato è frutto di una ipotesi, che sarebbe da verificare, ma viene enunciato come apodittico o assiomatico.
La scoperta scientifica non funziona così. IL sillogismo è soltanto un segmento, importante, ma sempre solo un segmento, dell’intero processo che conduce ad una scoperta riconoscibile come valida.
La sequenza completa prevede almeno 5 fasi: osservazione di un fatto formulazione di ipotesi sulle cause formulazione per induzione di una legge generale basata su una delle ipotesi deduzione di un fatto particolare verifica (o falsifica) sperimentale.
Il sillogismo interviene solo nella fase 4. A monte si procede per ipotesi che tali rimangono fino alla verifica (o falsifica) finale. Allora e soltanto allora la legge generale può essere data per vera.
La sequenza sopra enunciata è la base del metodo adottato da Galileo e, più o meno esplicitamente, da tutti gli scienziati venuti dopo di lui. Ma c’è un fatto importante da considerare. In passato gli scienziati operavano individualmente ed erano veramente pochi geni isolati che nascevano nella misura di 4 o 5 per secolo. Oggi non è più così. La ricerca è effettuata in laboratori organizzati dove alla mancanza di qualità dei ricercatori si supplisce con la loro quantità e con la massiccia dotazione di strumenti. Ma non basta indossare un grembiulino bianco e lavorare tutto il giorno al microscopio per dirsi scienziati ed enunciare come leggi definitive delle pure e semplici ipotesi ancora tutte da dimostrare.
Purtroppo la stessa cosa avviene nel campo sociale. Si butta là una ipotesi, un’affermazione apodittica o apparentemente tale, poi si applica; a volte anche in modo sbagliato, il sillogismo e si danno per vere conclusioni sbagliate già alla radice. Così basta che uno dica che si deve amare la patria e subito diventa un fascista. Uno dice che la CO2 forma una specie di cappa che avvolgendo la Terra le impedisce di irraggiare parte del calore ricevuto dal Sole e, subito, qualsiasi processo che formi della CO2 viene accusato di essere causa del riscaldamento globale, a sua volta causa dello sconvolgimento climatico. E se la cosa si può esprimere con numeri, meglio! Perché i numeri li dà il calcolatore che funziona in base ad algoritmi che non sono opinioni e quindi non può sbagliare. E i cyber idioti ci cascano come i tordi cascavano nelle reti dei roccoli.
Ma la cosa non finisce qui.
Gli algoritmi sono specificazioni di sequenze di operazioni tra loro collegate e dipendenti una dall’altra (dette anche istruzioni) che consentono di risolvere tutti i quesiti di una stessa classe o di calcolare il risultato di un’espressione matematica.
Tra gli anni 40 e 50 del secolo scorso gli ingegneri elettrotecnici hanno riscoperto un po’ in tutto il mondo ma più significativamente in USA la logica algebrica (booleana) e, successivamente la teoria degli insiemi che applicarono, all’inizio con apparecchi elettromeccanici, e, successivamente, con circuiti elettronici statici, alla regolazione e al controllo di macchine e sistemi industriali (Centrali elettriche, trazione elettrica, siderurgia, carta, filatura, tessitura, materie plastiche e via discorrendo) e a sistemi di calcolo automatico.
L’unità logica binaria è “vero” (1) “falso” (0) e le funzioni fondamentali sono l’and, il not e l’or le cui definizioni sono:
And – Dato un sistema con un qualsiasi numero di variabili indipendenti in ingresso e una dipendente in uscita, l’uscita è vera solo se tutte le entrate sono vere. Anche se una sola delle entrate è falsa, l’uscita è falsa.
Or – Sempre dato un sistema con un qualsiasi numero di variabili in ingresso e una in uscita, l’uscita è vera se almeno una delle entrate è vera, altrimenti è falsa.
Not – in un sistema con una sola entrata e una sola uscita, se l’entrata è vera l’uscite è falsa.
Il discorso mi sembra sufficientemente chiaro anche per i non addetti. Comunque faccio un esempio banale per trarre una importante conclusione.
Se :
Entrate:
Piove = vero
Sono all’aperto = vero
Dispongo di un ombrello = vero
Uscita:
E’ molto probabile che userò l’ombrello = vero.
Ma se:
Piove = vero
Sono all’aperto = vero
Dispongo di un ombrello = falso
E’ molto probabile che userò l’ombrello = falso
Questa è la logica dei calcolatori digitali, base dell’Intelligenza Artificiale che ATTENZIONE! non offre alcuna sicurezza. Infatti, nel caso portato ad esempio l’algoritmo è quanto di più semplice: si tratta di una sola funzione and a tre ingressi che tuttavia potrebbe darmi un responso sbagliato se uno degli ingessi fosse sbagliato (ad esempio piove = falso, mentre in realtà sta piovendo a dirotto) .
Non mi dilungo oltre e concludo. Ai miei tempi queste cose a scuola nessuno le insegnava. Me le sono studiate io da solo dopo e mi sono state utilissime nel lavoro prima e ora per non farmi infinocchiare dai cyber furbi. Non so se oggi sono materie previste nei programmi scolastici ma, in my opinion, sarebbe bene che, prima di regalare loro il primo smartphone, ai bambini qualcuno si facesse premura di insegnarle.
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Tag: algoritmo, sillogismo, zerbini
Categoria: Generale
Anzitutto una precisazione: il principio di non contraddizione non riguarda “proposizioni”, ma enti reali.
Lei afferma che il pdnc aristotelico affermi la falsità di ogni proposizione falsa, ma Aristotele parla di oggetti reali (come infatti lei riporta nella citazione). Lei ha praticamente trasposto in chiave logicista la filosofia metafisico-realista di Aristotele.
Per quanto riguarda l’esempio da lei fatto (la casa), il colore non è suo attributo assoluto. Una casa bianca o rosa è pur sempre una casa, in quanto il colore non modifica la sua “essenza”, che consiste nell’essere di dimensioni contenute, essere abitabile da una o più persone, eccetera. Una “casa” alta 300 metri perde la sua “essenza” di casa e viene infatti chiamato grattacielo, ad esempio. Per quanto riguarda una casa, infatti, le dimensioni sono attributi assoluti e non possono superare una certa misura (altrimenti, si deve appunto parlare di “grattacielo” oppure di “residenza”, “villa”, di “casolare” o altro).
Nel caso della Chiesa, dato che è un ente reale anch’essa, essa ha alcuni accidenti che, se modificati, distruggerebbero la sua essenza, mentre altri sono stati assunti e deposti nel tempo senza modificarla. Ad esempio, il monofisismo era un modo accidentale di intendere la divinità di Cristo, ma se la Chiesa lo avesse accolto come parte della sua dottrina, oggi essa non esisterebbe più, in quanto tale principio renderebbe del tutto inutile il Sacrificio di Cristo.
Tralascio poi di commentare le sue affermazioni secondo cui Popper e Boole avrebbero criticato tali principi che sono alla base di qualsiasi dottrina filosofica. Mi sono fermato lì è mi è passata la voglia di leggere il resto.
Il fatto che nella lettura si sia fermato lì spiega la stupidità del suo commento.
Caro ingegnere, innanzitutto la ringrazio della risposta ad un altro commento, che ho visto solo adesso. Quanto all’articolo di oggi, conferma che lei è davvero un grande! Il problema è che lei è uno dei pochi ingegneri umanisti rimasti in circolazione e questo per l’estrema specializzazione.
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Così i più piccoli stanno tutto il giorno appiccicati al cellulare, ma non hanno le nozioni base sul suo funzionamento. Lei conosce Scratch, il programma per creare animazioni? E’ semplice e molto intuitivo e tutti i ragazzini capiscono subito come utilizzarlo. Però richiede una capacità di mettere in una sequenza logico-temporale le diverse azioni dei personaggi e qui “casca l’asino”: fino a che la cosa è intuitiva, vanno avanti; nel momento in cui è richiesto un ragionamento vanno in crisi. Nell’aiutare il mio nipotino a fare i compiti di matematica noto che, mentre io gli spiego per sequenze logiche (“e quindi”), lui è come se “vedesse” la soluzione. Sto maturando la convinzione che l’uso della tecnologia digitale (specie con il touch screen) tenda a sviluppare una parte differente del cervello, quella che riguarda le immagini. Un amico neurologo che si occupa di Alzheimer sostiene che potrebbe essere e che la cosa non sarebbe nemmeno negativa, perché il cervello, di suo, tende a “tradurre” i concetti in immagini. Saremmo, quindi, di fronte ad una evoluzione della specie?
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Con i più grandi, invece, ho spesso a che fare, ma il rapporto è deludente: le “macchine intelligenti” possono fare molte cose utili, ma loro – i “tecnici”, cioè giovani ingegneri informatici – tendono a proporre cose che hanno già fatto (e venduto) e mancano di inventiva. Mi sto occupando della realizzazione di un “cantiere intelligente”, ma incontro difficoltà nel comunicare con “i tecnici”, ai quali sono sempre io, che non ho idea delle potenzialità della macchina a domandare “si può fare questo?” e loro rispondono in un gergo a me incomprensibile (dopotutto a me non interessa che mi spieghino in che modo faranno ciò che ho chiesto; sarebbe, invece, più interessante se, visto che conoscono il funzionamento della macchina, proponessero soluzioni che io nemmeno immagino). Questo per dire che il fatto che le università sfornino “tecnici” che eseguono e non si pongono il problema di pensare e che comunicano utilizzando un gergo da iniziati può porre dei problemi. Un ingegnere non è un esecutore passivo, ma temo che questo sia il risultato delle micidiali lauree triennali e dell’estrema specializzazione di quelle quinquennali, che sono molto molto cambiate (l’obiettivo, adesso, è che finiscano il prima possibile, per cui gli esami sono semplificati e con meno teoria).
Le persone “istruite” si dividono in due categorie:
quelle che sanno tutto di niente
e
quelle che sanno niente di tutto.
🙂
Zerbini: Pertanto non vi è nulla di scandaloso nel fatto che una stessa persona, o un gruppo di persone, a seguito di nuove conoscenze, o di nuovi eventi, modifichi il suo pensiero affermando oggi che è vero ciò che ieri annunciava come falso. E’ necessario però che riconosca come errore ciò che diceva in passato e giustifichi con dati reali il suo cambiamento. Altrimenti fa la figura del ciula, come dicono a Milano.
Boltzman: non è congruente con l’esempio della casa di un colore e poi dell’altro. Qui non c’era errore in ciò che si diceva in passato.
Ma sarebbe errore se lo dicessi adesso senza precisare le ragioni per le quali ciò che prima era bianco è diventato rosa.
Il cambiamento non abbisogna di giustificazione alcuna. L’io non è quello che era un millisecondo fa.
E non solo l’io!
“Il sillogismo, che trappola!”.
Stando a BOLTZMANN, ti sei auto-intrappolato! 😊
Ciao.
Ma sarebbe un errore dire che oggi ha conservato il colore dell’altro ieri.
“STUPENDA IMMAGINE”. Ma non tutti i tordi si intrappolavano; alcuni sfuggivano Casualità.
“E i cyber idioti ci cascano come i tordi cascavano nelle reti dei roccoli.”
STPENDA IMMAGINE che solo chi ha esperienza di reti, “sgrausìn” e roccoli può comprendere nella pienezza misteriosa del sua pindarica kàris: la grazia come piacere e bellezza.
Parlo dell’istante in cui l’uccello s’impiglia nella rete.
L’uccello libero, che vola…. che si autointrappola…..
Professore! Sei grande!
Ma non mi piaceva mangiarli…. anche se i vicini di tavola si leccavano i baffi.
Ottimi spunti, ingegnere.
Guai ad essere monopolizzati nel cervello dall’artificio altrui.
GUAI! VAE VICTIS!
SEMPER AUDERE!
Che ne fa il Buon Pastore delle pecore, diversamente dal mercenario che le ruba?
Sono più le pecore macellate o vendute per essere macellate dai pastori che quelle uccise dai lupi.
Ma oggi l’impresa più difficile è far ragionare la gente. Saluti!
Opportuna precisazione questa:
“Anche la celebrazione del Battesimo e la Confessione hanno avuto cambiamenti nei secoli. Ad esempio, la confessione privata, auricolare, come oggi viene praticata, ha avuto la sua formulazione a partire dal XII e XIII secolo. Prima non esisteva.”
Nella storia della sua “evoluzione” risulta che perfino laici assolvessero dai peccati!
Non solo. Ma che tre sacerdoti consacrassero un vescovo lecitamente nominato. Se ben ricordo il caso a cui intendo riferirmi da memorie di seminario.
Mi ritrovo qui, Adriana. Ma come? Ego quoque…..!
E’ la devota atmosfera bucolica che emette il suo richiamo…”Philemon attonitus Baucida consultat…Itaque Baucis et Philemon Jovis aedes sacerdotes fuerunt donec vita eis data est”.( Ovidio, Metamorfosi l. VIII )
PAROLE REALI.
“Non mi dilungo oltre e concludo. Ai miei tempi queste cose a scuola nessuno le insegnava. Me le sono studiate io da solo dopo e mi sono state utilissime nel lavoro prima e ora per non farmi infinocchiare dai cyber furbi. Non so se oggi sono materie previste nei programmi scolastici ma, in my opinion, sarebbe bene che, prima di regalare loro il primo smartphone, ai bambini qualcuno si facesse premura di insegnarle.”
Io ricordo che tanto tanto tempo fa ero stato preso d’entusiasmo per la numerazione base due….
Grazie prof. Zerbini. Davvero Grazie.
Chiarissimo. Grazie.
Complimenti, caro Amedeo. Sei stato semplice (non semplicistico), chiaro e conciso. Concordo sulla necessaria istruzione ai pargoli.
Grazie, Adriana.
P.S…. e ai politici.